Hallo Andreas,
da es sich bei shop to date um ein lokales CMS-System handelt, ist der Umzug eigentlich relativ einfach zu bewerkstelligen. Sofern der neue Account bei 1&1 geschalltet ist, gibst Du die neuen FTP-Zugangsdaten im lokalen Projekt ein, stellst die Erstellungsstragie einmalig auf vollständig, erstellst und veröffentlichst Deinen Shop neu.
WICHTIG:
Vorab musst Du aber natürlich Die Tabellen aus der benutzten MySQL-Datenbank des bisherigen Providers sichern, um diese in die neue MySQL-Datenbank bei 1&1 wieder herstellen zu können. Diesen so genannten SQL-Dump kannst Du direkt über die Auftragsverwaltung des lokalen Shop-Projektes realisieren. Sofern ich mich erinnern kann, finest Du diese Funktion unter "Auftragsserver verwalten".
Wenn Du wie oben beschrieben das Projekt auf den neuen Webserver bei 1&1 volllständig veröffentlicht hast, werden die "leeren" Tabellen in der neuen MySQL-Datenbank ebenfalls angelegt. Im Anschluss musst Du dann nur noch den gesicherten SQL-Dump über die Auftragsverwaltung wieder herstellen.
Das Löschen des Shops auf dem alten Server würde ich erst dann durchführen, wenn der Shop auf dem neuen Webserver anstandslos funktioniert.
Gruß
Torsten